数学是工具,数学不是科学

李永乐老师估计不咋打扑克

@李永乐老师 发微博说,炸金花中,同花顺要比豹子(三张牌数字一样)概率小,更难抽中,引起一大堆网友反驳。几天后他又发了一条,更加详细解释了一番。

然后结论不变。

其实李老师在这里有个错误,概率 ≠ 实际情况,我推测他应该没怎么真正打过扑克。

第一条微博中,他描述题目时,说「52 张扑克牌抽三张」。这个「抽」字很值得细品一番。正常打牌的时候,无论是斗地主,还是炸金花,都不是随机抽取牌,而是大家轮流一张张摸牌。讲究一点的人,在打德州扑克、炸金花的时候,发牌师在发牌之前,先把最上面那张牌弃掉,这个细节在 007 电影《皇家赌场》中有体现。

抽牌和摸牌看似都是随机,但实际上摸牌的随机性要比抽牌小太多了。因为这中间涉及到一个关键步骤——洗牌。

刘谦老师在某集魔术课中曾讲过:「两张靠在一起的牌,在一个洗牌很烂技术的人手上,洗的时间又很短,分开的机会时很低的。」像炸金花这种游戏,一人手里就三张牌,六七个人玩,也不过是用二十张牌左右,所以大家在洗牌时往往也不会洗得太细致,加上大部分人洗牌水平确实一般,因此一副牌洗不开的情况还是挺常见的。

这时,如果两张同样数字的牌挨在一起(对子),想要把它们分开,单靠随手洗牌是很难的。对子的出现概率很高,纯从数学上来讲,能够有接近 17% 的概率。一旦有人摸成对子,如果洗不开,那么在下一局摸牌时,就会降低豹子成功的概率。

事情还可以再往前倒——如果这副牌之前打过斗地主之类的,玩完后没有彻底洗开,那么接下来打炸金花,什么连对、三带一这些,想要完全洗开几乎不可能。这也会降低豹子的概率。

但显然,同花顺并不受这些情况的影响,以及我也想不到什么情况会影响同花顺的概率。考虑到李老师算出来的概率是同花顺 0.217% V.S. 豹子 0.235%,相差不大,那么洗牌显然会影响二者在真实游戏中出现的次数,自然也就会让人感觉同花顺更容易出现。

李永乐老师在第二条微博中还用计算机模拟了不同数量的玩家对局 100 万次时,豹子和同花顺出现的频率,得到的答案依旧是豹子概率高。他在这一条微博中说「我知道这些朋友绝大多数不懂概率」,有没有一种可能——你的模拟本身就是错的?相比于摸牌,抽牌显然是一种更加「随机」的方式,而且只要不刻意做弊,计算机洗牌也不会出现前面讲的洗不开的情况。因此模拟出来的结果自然也不会变。

李永乐老师是数学、物理双修,一定知道「真空中的球形鸡」这个笑话。他估计没想到自己也闹了类似的笑话。